пирамида
Наша система исчисления основана на прямоугольной системе координат и на квадратах, кубах, тессерактах…: 3 + 3 = 6, 3 х 3 = 9, 3 в степени 3 = 27 и т.д.Решил обсудить с ИИ что было бы, если бы вместо квадратов и кубов мы использовали бы треугольники и пирамиды. Из результатов мозгового штурма:Базовая геометрия:Вместо квадратной сетки координат использовалась бы треугольная сетка, где каждая точка определяется тремя координатами (a, b, c), где a + b + c = 0Основной единицей площади был бы правильный треугольник, а не квадрат"Прямой угол" был бы равен 60° (угол в правильном треугольнике)Объемы и пространства:Базовой трехмерной фигурой была бы правильная тетраэдральная пирамида вместо кубаОбъем измерялся бы в "тетраэдрах" вместо кубических единицПространственные координаты определялись бы четырьмя значениями (w, x, y, z), где w + x + y + z = 0Новые математические правила:Для трехгранных пирамид:"Тетраэдральные числа" заменили бы квадратные числа. Например, первые тетраэдральные числа: 1, 4, 10, 20, 35...Умножение определялось бы как "тетраэдральное наращивание" - складывание пирамид по гранямПоявилось бы понятие "тетраэдральный корень" - величина ребра пирамиды с заданным объемомДля четырехгранных пирамид:"Пентахоральные числа" как следующий уровень после тетраэдральныхОсобые правила симметрии, основанные на пяти вершинах вместо восьми у кубаНовый тип "пирамидального умножения", учитывающий четыре граниТригонометрия:Вместо синуса и косинуса появились бы функции, описывающие отношения в правильных треугольникахУглы измерялись бы в единицах по 60° вместо 90°Появились бы новые тригонометрические тождества, основанные на свойствах правильных треугольниковАлгебра:Основой стала бы система счисления с основанием 3 вместо 10Появились бы новые операторы для работы с тетраэдральными структурамиВозникли бы специальные константы, связанные с правильными треугольниками и тетраэдрамиТакая математика могла бы найти интересное применение в:— Кристаллографии, где многие структуры естественным образом имеют тетраэдральную форму— Молекулярной химии, где часто встречаются тетраэдральные связи— Компьютерной графике для более эффективного моделирования некоторых природных форм
Наша система исчисления основана на прямоугольной системе координат и на квадратах, кубах, тессерактах…: 3 + 3 = 6, 3 х 3 = 9, 3 в степени 3 = 27 и т.д.
Решил обсудить с ИИ что было бы, если бы вместо квадратов и кубов мы использовали бы треугольники и пирамиды. Из результатов мозгового штурма:
Базовая геометрия:
Вместо квадратной сетки координат использовалась бы треугольная сетка, где каждая точка определяется тремя координатами (a, b, c), где a + b + c = 0
Основной единицей площади был бы правильный треугольник, а не квадрат
"Прямой угол" был бы равен 60° (угол в правильном треугольнике)
Объемы и пространства:
Базовой трехмерной фигурой была бы правильная тетраэдральная пирамида вместо куба
Объем измерялся бы в "тетраэдрах" вместо кубических единиц
Пространственные координаты определялись бы четырьмя значениями (w, x, y, z), где w + x + y + z = 0
Новые математические правила:
Для трехгранных пирамид:
"Тетраэдральные числа" заменили бы квадратные числа. Например, первые тетраэдральные числа: 1, 4, 10, 20, 35...
Умножение определялось бы как "тетраэдральное наращивание" - складывание пирамид по граням
Появилось бы понятие "тетраэдральный корень" - величина ребра пирамиды с заданным объемом
Для четырехгранных пирамид:
"Пентахоральные числа" как следующий уровень после тетраэдральных
Особые правила симметрии, основанные на пяти вершинах вместо восьми у куба
Новый тип "пирамидального умножения", учитывающий четыре грани
Тригонометрия:
Вместо синуса и косинуса появились бы функции, описывающие отношения в правильных треугольниках
Углы измерялись бы в единицах по 60° вместо 90°
Появились бы новые тригонометрические тождества, основанные на свойствах правильных треугольников
Алгебра:
Основой стала бы система счисления с основанием 3 вместо 10
Появились бы новые операторы для работы с тетраэдральными структурами
Возникли бы специальные константы, связанные с правильными треугольниками и тетраэдрами
Такая математика могла бы найти интересное применение в:
— Кристаллографии, где многие структуры естественным образом имеют тетраэдральную форму
— Молекулярной химии, где часто встречаются тетраэдральные связи
— Компьютерной графике для более эффективного моделирования некоторых природных форм
